《皇室戰(zhàn)爭(zhēng)》經(jīng)濟(jì)學(xué) 揭秘?cái)?shù)字背后的價(jià)格秘密

標(biāo)簽： 金幣

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Cogito ergo sum

-- Rene Descartes

怎樣花金幣/寶石最劃算？

這大概是和“大神幫我配配卡”不相上下的常見(jiàn)問(wèn)題了。在一個(gè)成長(zhǎng)性和競(jìng)技性并存的游戲里，這的確是個(gè)值得思考的問(wèn)題。SC的游戲一向建立在復(fù)雜而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)體系上，因而具有一種獨(dú)特的魅力。也不禁讓人好奇，這些數(shù)字的背后究竟藏了多少秘密？究竟怎樣的決策最劃算？

讓我們拿起筆開(kāi)始計(jì)算吧~

（不想看過(guò)程請(qǐng)直接拉到底看結(jié)論）

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一張卡價(jià)值多少金幣呢？

答案是：不可知。

在一個(gè)沒(méi)有開(kāi)放市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)體系里，價(jià)格無(wú)法根據(jù)價(jià)值自平衡，也就無(wú)法客觀地反映出卡片的價(jià)值。

一般來(lái)說(shuō)，價(jià)值是由商品的使用價(jià)值決定的。比如黃毛和皇家巨人，在皇戰(zhàn)里都是白卡因而價(jià)格一樣，但如果開(kāi)放自由交易，你覺(jué)得這倆卡價(jià)格會(huì)一樣么？

但我們還是可以找到一個(gè)比較合理的參照值——通過(guò)捐卡收益。

（為什么不用商城價(jià)格？）

（第一，商城價(jià)格不是固定值，會(huì)隨著買(mǎi)卡次數(shù)逐漸增加）

（第二，不確定因素過(guò)多，無(wú)法橫向比較白橙紫卡）

（第三，紫卡的價(jià)格含有壟斷因素，因?yàn)榍捌谏坛菐缀跏俏ㄒ坏淖峡▉?lái)源，中后期也是唯一可以獲得指定紫卡的途徑，而且1級(jí)紫卡可以直接帶來(lái)5級(jí)白卡戰(zhàn)斗力，前期作用極大）

在捐卡中：

1次收卡機(jī)會(huì) = 10白卡 = 1橙卡

一天捐卡上限 = 60白卡 = 6橙卡 = 60經(jīng)驗(yàn)+300金幣

因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)不是消耗品，并且算作捐卡的附贈(zèng)品由捐卡上限決定，所以其價(jià)值忽略不計(jì)

那么可以得到以下結(jié)論

白卡價(jià)值:橙卡價(jià)值=1:10

1白卡=5金幣

下文將1白卡=5金幣稱(chēng)為參照價(jià)格。這里的價(jià)值僅僅作為參照值用于比較各種卡片來(lái)源，未必是卡片真實(shí)價(jià)值

紫卡不參與捐卡系統(tǒng)，但可以通過(guò)升級(jí)金幣體現(xiàn)出其價(jià)值

白卡升2級(jí)需要5金幣

橙卡升2級(jí)需要50金幣

紫卡升2級(jí)需要400金幣

所以三種卡的價(jià)值比例是

白:橙:紫=1:10:80

（本文不討論傳說(shuō)卡，因?yàn)樗鼈兲^(guò)稀少，價(jià)值無(wú)法估量）

有了這個(gè)比例，我們就可以把三種卡統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成白卡來(lái)計(jì)算單卡價(jià)值

例如假如有一種寶箱花費(fèi)3000金幣得到50張白卡+10張橙卡+1張紫卡，那么總卡數(shù)就是50*1+10*10+1*80=230，單卡價(jià)值就是3000/230=13.04

下文中提到的所有總卡數(shù)和單卡價(jià)值都是將所有卡換算成白卡進(jìn)行計(jì)算

至于寶石和金幣的比例，采用500寶石=10000金幣這個(gè)大多數(shù)人會(huì)選擇的換算方式。也就是

1寶石=20金幣

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首先來(lái)看一下商城賣(mài)卡的價(jià)格

（白卡每購(gòu)買(mǎi)一次，價(jià)格就乘以1.2。橙卡乘以1.4。紫卡乘以1.8）

可以看出每天前3張白卡和第1張橙卡價(jià)格低于參照價(jià)值，即使買(mǎi)了捐掉也是穩(wěn)賺不賠

而如果金幣稍充裕，可以考慮買(mǎi)前6張白卡（平均單卡價(jià)格5.5）和前3張橙卡（平均單卡價(jià)格5.8），不比參照價(jià)值高太多

再多就不要買(mǎi)了，除非是主力而且就差1、2張升級(jí)

至于紫卡，第一張紫卡的單卡價(jià)格是2000/400=25！這是什么概念呢？相當(dāng)于連買(mǎi)19張白卡（買(mǎi)到103一張）或者連買(mǎi)10張橙卡（買(mǎi)到1152一張）的平均單卡價(jià)格?，F(xiàn)在知道壟斷多么恐怖了吧！

但是還有一個(gè)問(wèn)題需要考慮：不買(mǎi)紫卡，金幣用來(lái)做什么呢？

雖然價(jià)值比是1:10:80，但白橙卡都能大量獲得，而紫卡的出現(xiàn)幾率即使按照比例換算也遠(yuǎn)低于前兩者，隨著時(shí)間推移紫卡等級(jí)會(huì)跟不上節(jié)奏。再者金幣只能用于商城買(mǎi)卡和卡片升級(jí)（后文詳細(xì)討論），并不能轉(zhuǎn)換成寶石購(gòu)買(mǎi)寶箱，所以即使昂貴也只能選擇這種方式提高紫卡等級(jí)

總結(jié)：

- 非課金黨，根據(jù)金幣狀況，買(mǎi)前3~6張白卡和1~3張橙卡，金幣足夠充裕時(shí)挑一張最有用的紫卡買(mǎi)

- 課金黨，酌情每天買(mǎi)1張紫卡直到金幣接近耗盡

- 土豪請(qǐng)隨意

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接下來(lái)說(shuō)說(shuō)各種寶箱。先上數(shù)據(jù)圖。

寶箱講道理來(lái)說(shuō)有8種——木箱，銀箱，金箱，超大，神奇，超神，免費(fèi)，皇冠。但其中木箱只出現(xiàn)于教學(xué)關(guān)，免費(fèi)和皇冠除了有幾率開(kāi)出鉆石以外獎(jiǎng)勵(lì)同銀箱金箱，所以圖中只列出剩下5種寶箱。

（表格里“價(jià)格”的單位是鉆石，“單卡價(jià)格”的單位是金幣）

那么來(lái)算一下各種寶箱的性?xún)r(jià)比吧！

每種寶箱都有卡能開(kāi)出白橙紫三種卡，三種卡數(shù)量之和固定。很多寶箱還有保底卡數(shù)，但也有可能開(kāi)出比保底數(shù)更多的高級(jí)卡。

這里樓主沒(méi)有任何數(shù)據(jù)和可靠資料供參考。憑經(jīng)驗(yàn)，樓主大膽猜測(cè)寶箱出卡概率采用泊松分布，只不過(guò)如果計(jì)算結(jié)果小于保底數(shù)量，強(qiáng)行修正成保底數(shù)量。

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，同種寶箱在不同競(jìng)技場(chǎng)的卡片總數(shù)不同，但總數(shù)和保底數(shù)的比例不變。因而寶箱出每種卡的概率可以參照其進(jìn)行設(shè)定。至于缺失的數(shù)據(jù)，金銀箱的紫卡概率設(shè)定成橙卡概率的1/8，超大的紫卡概率設(shè)定成1/500（因?yàn)锳8超大304張無(wú)保底紫卡所以小于1/304，500這個(gè)數(shù)純屬腦補(bǔ)）

（設(shè)定完之后樓主愈發(fā)想燒死那幫免費(fèi)箱出傳說(shuō)卡的家伙了）

計(jì)算結(jié)果寫(xiě)在“期望數(shù)量”一欄，是根據(jù)“泊松分布保底版”，該寶箱平均獎(jiǎng)勵(lì)該卡的數(shù)量。

最終得到的單卡價(jià)格就是該寶箱的性?xún)r(jià)比，單卡價(jià)格越低說(shuō)明性?xún)r(jià)比越高。樓主把商城寶箱的部分單獨(dú)整理成表格方便觀看：

（單卡價(jià)格已經(jīng)減去寶箱獎(jiǎng)勵(lì)的金幣）

總體而言，競(jìng)技場(chǎng)越高，寶箱越貴但性?xún)r(jià)比也越高。所以降杯買(mǎi)寶箱不劃算。

超大寶箱性?xún)r(jià)比是兩種紫箱的2倍以上，但幾乎不會(huì)開(kāi)出紫卡。并且開(kāi)過(guò)的人都知道，雖然看著數(shù)量多，但一半多的數(shù)量會(huì)集中在一張卡上，假如這張卡你不會(huì)用/不想用，基本上幾百鉆就白花了。硬要說(shuō)的話，A4之前提高戰(zhàn)斗力還算有用吧。

相反，兩種紫箱都能起到拉高紫卡等級(jí)的作用。

神奇和超神的性?xún)r(jià)比差不多，在A4、A6、A8尤為接近。兩種箱子的各種卡比例也完全一樣，對(duì)于零微氪玩家，買(mǎi)不起超神完全可以買(mǎi)神奇替代。

（A5的神奇是一朵奇葩，原因是A4神奇價(jià)格500，A5價(jià)格600，A6價(jià)格依然是600。對(duì)你沒(méi)看錯(cuò)！樓主也以為自己抄錯(cuò)數(shù)據(jù)了，直到打開(kāi)游戲核實(shí)才確定沒(méi)錯(cuò)。加量不加價(jià)是什么鬼?。。?/p>

不管哪種寶箱，價(jià)格都高于參照價(jià)格。畢竟開(kāi)商城寶箱不需要等商店刷新，不需要?jiǎng)倮@取，也不需要等解鎖時(shí)間。供應(yīng)充足，隨買(mǎi)隨用。

另外一點(diǎn)是，A8超神的單卡價(jià)值是22.42。然而如果按照10w金幣=4500鉆的方式換金幣買(mǎi)紫卡，單卡價(jià)值也會(huì)是25*(10000/500)/(100000/4500)=22.5，和超神幾乎一致。所以對(duì)于氪金黨，以4500鉆=10w金幣的檔位換金幣買(mǎi)紫卡和直接買(mǎi)超神收益一樣，區(qū)別在于買(mǎi)紫卡能大幅提高紫卡水平，但需要等商店刷新；買(mǎi)超神不需要等待，還有小概率開(kāi)出傳說(shuō)，但只能小幅提高紫卡水平。

總而言之，商城寶箱是比較土豪的存在，以相對(duì)較大的開(kāi)支換快速提高戰(zhàn)斗力。要不要買(mǎi)還要玩家們自己衡量。

那如果要買(mǎi)紫卡的話，萬(wàn)一總是買(mǎi)不到自己想要的紫卡呢？畢竟商城每天才刷新一種紫卡。

其實(shí)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有那么嚴(yán)重，請(qǐng)看下表：

每周7天，每天隨機(jī)刷新，其中周日一次刷新兩張不同的紫卡。

即使A7、A8解鎖全部紫卡，一周之內(nèi)刷出你想要紫卡的概率也是很可觀的，更有不算太渺茫的概率刷出2次以上。

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再說(shuō)說(shuō)寶箱序列和秒寶箱。

戰(zhàn)斗勝利后掉落的寶箱是固定的。每240場(chǎng)一循環(huán)。勝利但沒(méi)有空位的情況不計(jì)算在內(nèi)，序列里的下一個(gè)寶箱會(huì)在下一次有空位的時(shí)候掉落。

唯一的例外是超神，沒(méi)有固定掉落，但有極低概率隨機(jī)掉落，純粹看臉

秒時(shí)間所帶來(lái)的收益不僅是直接打開(kāi)當(dāng)前寶箱，還能讓后續(xù)序列提前，讓你更快拿到下一個(gè)超大或神奇。事實(shí)上與其看作勝利獲得寶箱、需要時(shí)間打開(kāi)，不如單純看作與戰(zhàn)斗無(wú)關(guān)、僅由時(shí)間決定打開(kāi)寶箱。這種情況下每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上秒時(shí)間帶來(lái)的收益是不同的，但它們有一個(gè)固定的平均值，就是秒掉整個(gè)周期的全部寶箱，其總收益除以總成本。

秒寶箱的單位成本是1寶石=10分鐘

總計(jì)240個(gè)寶箱，其中銀箱180個(gè)，金箱54個(gè)，超大3個(gè)，神奇3個(gè)，整個(gè)周期總共耗時(shí)1044小時(shí)（43.5天）。

全秒的成本是1044*6=6264寶石，也就是125280金幣。

期望卡片數(shù)量的數(shù)據(jù)來(lái)源于上文的寶箱表，乘上寶箱個(gè)數(shù)后得到周期總計(jì)卡片數(shù)量，再用成本除之就得到了平均單卡成本

可以看出，從A5開(kāi)始，秒時(shí)間的性?xún)r(jià)比已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)直接買(mǎi)超大。紫卡出現(xiàn)率也比超大高，所以A5開(kāi)始買(mǎi)超大不如秒時(shí)間。當(dāng)然如果要秒整個(gè)周期，就不能只算時(shí)間而忽略戰(zhàn)斗勝利了。不過(guò)對(duì)于零微氪玩家，攢鉆買(mǎi)超大就不如平時(shí)沒(méi)事秒秒時(shí)間了。

（這似乎違背直覺(jué)，但其實(shí)是金銀箱的價(jià)值被低估了，例如銀箱看似只給個(gè)位數(shù)卡片但實(shí)際上經(jīng)常給1張橙卡，1張橙卡相當(dāng)于10張白卡呢）

秒什么寶箱都是一樣的。當(dāng)你不管秒什么怎么秒，累計(jì)秒掉1044小時(shí)后，你的序列就提前了整整一個(gè)周期，你的平均收益也就達(dá)到了理論值。所以只需考慮時(shí)間是否方便，比如在睡覺(jué)前秒掉當(dāng)前寶箱，然后開(kāi)一個(gè)新金箱，充分利用時(shí)間。

由于1寶石=10分鐘，如果你的寶箱還剩比如51分鐘，不如等1分鐘再秒，省1鉆。

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在算每日收益前還有一件事要討論，那就是卡片升級(jí)消耗的金幣。

目前皇戰(zhàn)里金幣只有兩種用法——買(mǎi)卡or升級(jí)。鑒于兩者都是得到高等級(jí)卡片的必要條件，所以都需要計(jì)算進(jìn)卡片成本。在之前的各種性?xún)r(jià)比計(jì)算中，升級(jí)金幣可以不考慮是因?yàn)槲覀兛梢栽诮饚挪欢噙x擇不買(mǎi)，專(zhuān)心升級(jí)卡片，所以只需要考慮買(mǎi)卡片時(shí)的效益。但如果要計(jì)算一天的收益就必須把升級(jí)金幣計(jì)算在內(nèi)，畢竟如果一天獲得的金幣都買(mǎi)了卡片，就沒(méi)錢(qián)升級(jí)了不是嗎？

表格中的“預(yù)支比”就是升級(jí)金幣的體現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)就是該等級(jí)下，每張卡片（換算成白卡）均攤的升級(jí)費(fèi)用。例如白卡從7升8需要200張卡片，升8的時(shí)候需要2000金幣，那么平攤下來(lái)就是每張卡需要額外2000/200=10金幣來(lái)升級(jí)。假如按照參照價(jià)格1張白卡=5金幣，那么算上升級(jí)金幣，在這次升級(jí)過(guò)程中其實(shí)每張白卡需要15金幣。

但其實(shí)總體而言，升級(jí)支出沒(méi)那么高，全部卡升到滿級(jí)對(duì)應(yīng)的預(yù)支比只有3.81。也就是說(shuō)整個(gè)游戲過(guò)程中，平均每獲得1張卡，就要準(zhǔn)備3.81金幣為了日后升級(jí)。

現(xiàn)在來(lái)計(jì)算每日收益，包括卡片和金幣。

不考慮充值的話，每天的收益無(wú)非以下幾種來(lái)源：

- 等時(shí)間開(kāi)箱子

- 4小時(shí)一個(gè)的免費(fèi)寶箱（收益按照銀箱計(jì)算）

- 10皇冠的皇冠寶箱（收益按照金箱計(jì)算）

- 捐收卡暫不計(jì)算在內(nèi)（后文會(huì)再提）

根據(jù)每個(gè)人玩游戲的情況不同，大致分為三類(lèi)：

- 輕度玩家，每天早中晚各玩一次，開(kāi)1金+2銀=14小時(shí)，免費(fèi)晚上2個(gè)白天3個(gè)，皇冠沒(méi)時(shí)間打

- 核心玩家，經(jīng)常上線，每天斷寶箱時(shí)間總計(jì)不超過(guò)2小時(shí)，免費(fèi)寶箱2天漏1個(gè)，皇冠寶箱必開(kāi)

- 極限玩家，隨時(shí)在線，不錯(cuò)過(guò)任何寶箱

假設(shè)本人是個(gè)核心玩家，目前在A5，那么我通過(guò)以上各種寶箱，平均每天收入的金幣就是1076，平均每天收入的卡片就是355.2（各種卡折合成白卡）。

然而這些金幣并不能全用來(lái)買(mǎi)卡，還要留著給卡片升級(jí)，根據(jù)全局預(yù)支比3.81，給每天收入卡片存錢(qián)升級(jí)需要355.2*3.81=1353.3金幣。

然而我每天只能獲得1076金幣，連升級(jí)都不夠。

事實(shí)上所有人都不夠。這也是為什么每天能收30卡卻能捐60卡，因?yàn)槊總€(gè)人都必須要把每天獲得的卡片捐出一部分換成金幣，才能保證有足夠錢(qián)升級(jí)。

假如不考慮捐卡上限，通過(guò)捐卡彌補(bǔ)赤字，每天的收入就是323.9張卡，沒(méi)有多余的金幣。

不過(guò)金幣問(wèn)題也有其它的解決方法。最簡(jiǎn)單的辦法就是不升級(jí)不用的卡片，只要你不是強(qiáng)迫癥

當(dāng)然也可以商城買(mǎi)金幣。

基于這一點(diǎn)考慮，氪金黨的鉆石買(mǎi)金幣還是比較劃算的?；蕬?zhàn)總體而言不缺卡，缺金幣。

不過(guò)從全局來(lái)看，假如你能堅(jiān)持到玩到全卡8.10.12，最終總會(huì)需要這么多金幣和卡片。

皇戰(zhàn)目前一共有15張白卡，15張橙卡，16張紫卡，全部升到滿級(jí)一共需要1033770張卡片，升級(jí)一共需要3934775金幣，按A8極限玩家來(lái)算，全部升滿一共需要1853.6天，也就是5年多一點(diǎn)。

按4500寶石=10w金幣算，總計(jì)價(jià)值409663寶石，或者18961.6軟妹幣。相當(dāng)于每花10軟妹幣，你的游戲進(jìn)度就提前了1天?；蛘叻催^(guò)來(lái)說(shuō)，每在游戲里A8極限一天，你產(chǎn)生的價(jià)值就相當(dāng)于10軟妹幣。

so，理智游戲，珍惜人生

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總結(jié)一下

1.性?xún)r(jià)比排行：商城白橙卡>秒時(shí)間(A5~A8)>超大寶箱>秒時(shí)間(A1~A4)>商城紫卡≥超神寶箱≥神奇寶箱

2.根據(jù)自己金幣狀況，每天商城買(mǎi)3~6張白卡和1~3張橙卡

3.商城紫卡是5倍的價(jià)格，急缺這一張并且金幣非常充裕再考慮吧

4.所有商城寶箱都是競(jìng)技場(chǎng)越高性?xún)r(jià)比越高

5.超大寶箱在商城寶箱里性?xún)r(jià)比最高，然而紫卡出貨不給力，白橙的價(jià)格也不如商店，最大的作用是隨機(jī)把一張卡升到6、7級(jí)，賭你會(huì)不會(huì)用它

6.神奇和超神寶箱性?xún)r(jià)比差不多，適合氪金玩家提高紫卡水平以及砸傳說(shuō)卡

7.A5起，寶石秒時(shí)間性?xún)r(jià)比很高，是零微氪玩家花寶石的最好選擇

8.零微氪玩家后期需求紫卡的時(shí)候還是要靠商城買(mǎi)，還好指定紫卡一周之內(nèi)刷出的概率不低于40%

9.金幣比卡更缺，捐卡換金幣絕對(duì)劃算，不要舍不得

10.每氪10軟妹幣，你距離全滿的時(shí)間就縮短了1天

潘達(dá)內(nèi)推：

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