另一個(gè)伊甸超越時(shí)空的貓 貓游抽卡概率解析及期望計(jì)算

另一個(gè)伊甸超越時(shí)空的貓【貓游抽卡概率解析及期望計(jì)算】如下：

9.25更新了自選池相關(guān)分析，但不包含自選角色推薦。

9.26更新了終境及異節(jié)概率篇，詳細(xì)可移步

經(jīng)常在論壇看到如下類型的帖子：

“萌新十連出了這幾個(gè)五星，請(qǐng)問(wèn)算歐嗎?”

“xx抽沒五星，這池子有毒，想棄坑了”

就在此對(duì)貓游抽卡概率寫一篇帖子，給諸位歐皇/非酋及萌新提供一個(gè)參考，也當(dāng)給不了解的人做個(gè)科普

考慮到篇幅較長(zhǎng)，所以把一些結(jié)論性的內(nèi)容直接前置，有興趣的話可以看具體分析：

抽卡篇：

1）除特殊的五星概率up池，所有池子出五星角色的平均期望在3次十連左右，4.5星角色的平均期望在2.5次十連左右。

2）相比于單抽，更推薦十連，因?yàn)橛懈吒怕释岬?.5星

3）單角色up池，出五星up角色的平均期望在6次十連左右，4.5星up角色的平均期望在5次十連左右（注：可能會(huì)有某些池子（as池），存在單up池up角色概率只為正常一半的情況，次數(shù)期望為正常的兩倍，因?yàn)槌榭ㄇ跋冉ㄗh先閱讀概率情況）

4）雙角色up池，出兩個(gè)up角色之一的平均期望在6次十連左右，出其中特定某一個(gè)的平均期望在12次十連左右

5）up角色付費(fèi)十連池，出up角色概率為25%左右

6）國(guó)慶的武器池－即五星概率up池，出五星角色平均期望在2次十連左右，推薦萌新和持有數(shù)較少的玩家抽取

7）自選池相當(dāng)于一次普池+星夢(mèng)碎片一次自選，所以十連抽無(wú)保底，對(duì)于有氪金打算的玩家來(lái)說(shuō)，這是性價(jià)比最高的池子沒有之一

（注：期望值是個(gè)均值，期望值表示平均投入這么多能出想要的角色，但并不意味著投入這么多就一定能出，在無(wú)保底的情況下，增加抽取次數(shù)只能提高出角色概率，并不是必出，所以多次抽卡不出時(shí)切忌上頭，畢竟還有自選這個(gè)100%出的池子不是?）

抽卡池時(shí)建議綜合鉆石持有情況和抽卡期望，理性抽取

下面是具體分析：

抽卡篇

首先是一些有關(guān)的理論參考（該部分可略過(guò)）：

概率和頻率：

頻率與概率不同，概率是一個(gè)理論數(shù)值，與具體實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)，而頻率是與具體實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)的。

他們之間的聯(lián)系是：當(dāng)同一試驗(yàn)次數(shù)趨近于無(wú)窮時(shí)，頻率的極限是概率。就是說(shuō)頻率是具體的，概率是抽象的。

解讀：

對(duì)于整個(gè)抽卡池子來(lái)說(shuō)，概率是一定的，但對(duì)于具體每名玩家來(lái)說(shuō)，抽多少次出什么想要的角色（即頻率），存在個(gè)體化的差異。

但當(dāng)實(shí)驗(yàn)樣本（抽卡次數(shù)）達(dá)到一定量時(shí)，頻率是趨近于概率的。

從另一個(gè)角度解讀，因?yàn)榭偼婕胰后w的抽卡頻率趨近于卡池概率，那么有歐洲玩家一發(fā)十連出兩三個(gè)五星，就必然有非酋玩家四五次十連沒有五星。這都是正常現(xiàn)象。

所以海豹真可惡

再?gòu)牧硪粋€(gè)角度則可以解讀出“歐非守恒定律”：對(duì)于具體某個(gè)玩家而言，將這一玩家視為研究對(duì)象，隨著抽卡數(shù)量的增加，該玩家出五星的頻率也將逐漸趨近于卡池概率。也就是說(shuō)，在卡池概率一定，抽卡次數(shù)足夠多的情況下，這一波抽卡結(jié)果低于平均概率，那么必定會(huì)有某波抽卡高于平均概率。

所以卡池沉了別氣餒，就當(dāng)是攢歐氣了。

幸存者偏差：幸存者偏差指的是當(dāng)取得資訊的渠道，僅來(lái)自于幸存者時(shí)，此資訊可能會(huì)與實(shí)際情況存在偏差。

解讀：每次新卡池開啟，就到了論壇“海豹”興盛的季節(jié)，但當(dāng)你在論壇看到一堆海豹出來(lái)曬的時(shí)候，并不一定意味著新卡池概率有多高，因?yàn)槌链姆乔鮽兘^大多數(shù)并不會(huì)專門發(fā)帖，你只看到了這部分“幸存者”的言論，而難民們的信息則往往無(wú)法獲取。

接下來(lái)是干貨部分：

首先補(bǔ)充一下4.5星，五星，as和es：

五星本體，顧名思義，即正常五星；

4.5星，即五星角色的4星形態(tài)，可花費(fèi)五本夢(mèng)書及一本職業(yè)書轉(zhuǎn)為五星，轉(zhuǎn)的五星除天冥值外與直接抽取的五星沒其他區(qū)別（十點(diǎn)天冥值帶來(lái)的屬性影響可忽略不計(jì)），職業(yè)書獲取難度并不算高（相比異節(jié)獲取），但夢(mèng)書較難獲取。因此除非值得升五星的強(qiáng)力角色，不建議浪費(fèi)夢(mèng)書升五（注：別升多娃!）

as：another style，角色星星顏色不同，為深藍(lán)色，同一個(gè)角色的另一種形態(tài)，五星技能發(fā)生改變，基本相當(dāng)于新角色，但可通過(guò)本體升級(jí)獲得。升級(jí)方法：五本異節(jié)+五本夢(mèng)書，其中異節(jié)獲取難度極高，具體概率分析等見后文終境篇。

es：extra style，同as，角色星星顏色不同，為淺藍(lán)色，與本體相比技能和武器均發(fā)生改變，基本相當(dāng)于新角色，可通過(guò)本體升級(jí)。

升級(jí)方法：五本改典+五本夢(mèng)書，其中改典獲取難度極高，概率同異節(jié)。

關(guān)于夢(mèng)書的獲取及使用：

夢(mèng)書來(lái)源整理見大佬帖子：

可以看出，夢(mèng)書雖然獲取困難，但也不是過(guò)于稀缺的資源，對(duì)于升五星可以妥善改善游戲體驗(yàn)的角色，可以酌情花夢(mèng)書升五星。

如果判斷角色是否值得花夢(mèng)書?

一個(gè)簡(jiǎn)單的方法，論壇搜索角色名字，看角色的登場(chǎng)時(shí)間，討論度。

一般來(lái)說(shuō)登場(chǎng)及討論時(shí)間在一年以外，且近期討論度低的角色，是不值得花五本夢(mèng)書升星的。

而登場(chǎng)時(shí)間在一年以內(nèi)，論壇討論度高的角色，或者有大量該角色攻略boss的作業(yè)的情況，則該角色可以考慮用夢(mèng)書升星。

（當(dāng)然這只是一種比較快速的辨別方法，可能有時(shí)會(huì)有失偏頗，具體也可在論壇詢問(wèn)）

然后是概率分析部分：

首先以“亙古不變”的池子：普池，為例分析概率

打開抽卡概率公示，可以看出，

as，es概率為0.02，

本體五星概率為0.04，

截止當(dāng)前版本，池子里貓游as，es角色數(shù)量為47，本體數(shù)量為60，那么就以此為依據(jù)進(jìn)行計(jì)算（因?yàn)樾?shù)點(diǎn)只精確到后兩位，可能計(jì)算結(jié)果不夠精確，但總體差別不會(huì)太大）：

五星概率為47×0.02%+60×0.04%=3.34%，亦即每抽出五星概率約為3.3%，十連出至少一個(gè)五星的概率為：1-（1-3.34%）∧10，約為30%，出五星角色的期望抽取次數(shù)約30抽，總體來(lái)說(shuō)貓游的抽卡概率還是挺良心的。

值得一提的是，貓游中不同池子（普池，單up池，雙up池）雖然不同的五星角色概率不同，但五星概率基本相等（特殊的五星概率up池，如國(guó)慶的斬突打池子除外），出五星角色的期望也基本相等，亦即平均30抽一個(gè)五星。

所以海豹們別問(wèn)一發(fā)十連出幾個(gè)五星歐不歐了，十連只要出五星就算歐。

雖然普池的五星概率和限定池五星概率基本相同，但因?yàn)樨堄蔚慕巧珯C(jī)制基本是越后出的角色越強(qiáng)，所以普池角色魚龍混雜，部分老角色即使抽出來(lái)也逃不了“倉(cāng)管”的命運(yùn)，因此極其不建議抽取。

討論完五星，再討論一下4.5星的情況：

4.5星只有本體，因此4.5星概率為60×0.05%=3%，

即每抽出4.5星概率為3%左右。

其中十連抽為保底，第十抽出4.5星概率稍高，為60×0.18%=10.8%左右，這算是較高的概率了。

所以，除了單抽出up角色的歐皇外，都推薦十連抽而非單抽。

然后是單角色up池分析：

（因?yàn)榻跊]有單角色up，圖先省略）

打開抽卡概率，可以看出，

其中up角色概率為1.6%（注意，有的池子雖然是單up池，單概率為0.8%－點(diǎn)名批評(píng)某“神秘角色”池，這種情況下，up角色概率同雙up池，實(shí)際甚至不如雙up池），

as，es概率為0.02，

五星本體概率為0.02，

五星概率為1.6%+47×0.02%+60×0.02%=3.74%，實(shí)際上這個(gè)值應(yīng)該和普池概率相同，因?yàn)閯俾市?shù)點(diǎn)的原因?qū)е乱恍┎町?，總之?%～4%之間。

五星期望同普池，十連抽出up角色概率為：1-（1-1.6%）∧10=14.9%，出五星up角色的期望為62.5抽，即六次十連（五星期望同普池）。

所以海豹們別問(wèn)二三十發(fā)出五星up角色歐不歐了，你贏贏贏，最后是輸光光。

因?yàn)槌槿蝩p池的難度不低，所以很多時(shí)候可以考慮抽到4.5星收手，接下來(lái)是4.5星的概率計(jì)算：

（單up角色的四星概率實(shí)在記不清了，先隔置，等后面出了再更）

單角色up付費(fèi)池：

（這個(gè)也先擱置，等后面出了再更）

接下來(lái)是雙角色up池分析：

雙角色up池概率基本和單角色up池基本相同，區(qū)別在于兩點(diǎn)：

1.把單up的1.6%概率拆分成了兩個(gè)0.8%

2.部分池子（如es池）沒有up角色的4.5星概率加成

五星概率就直接略過(guò)了

只計(jì)算up角色概率：

十連抽出兩個(gè)up角色之一的概率，同單角色up池，為14.9%，期望抽取次數(shù)為62.5，即平均六次十連出兩個(gè)up角色之一（五星期望同普池）。

十連抽出兩個(gè)up角色其中特定一個(gè)概率為1-（1-0.8%）∧10=7.72%，期望抽取次數(shù)為125。

即打算從雙角色up池子中撈出其中想要的一個(gè)的平均抽取次數(shù)為125，即平均12次十連出兩者中想要的一個(gè)。

從計(jì)算可以看出，說(shuō)雙角色up池略毒并非空穴來(lái)風(fēng)，如果兩個(gè)up角色都是你想要的話，那還好，抽卡期望上和單角色up無(wú)太大區(qū)別，但如果你只想要其中一個(gè)的話，所需要的投入幾乎是單角色up池的兩倍。所以抽雙up角色池，適度即可，切忌上頭。

雙角色up付費(fèi)池：

付費(fèi)池和普通池的區(qū)別在于最后一抽必五，并且當(dāng)期up角色概率為10%，和前面的九抽概率相加，十連出兩個(gè)up角色之一的概率為13.5%+20% = 33.5%，出其中一個(gè)up角色概率為7.0%+10% =17.0%，因?yàn)楦顿M(fèi)十連有次數(shù)限制，期望次數(shù)就不計(jì)算了。

特殊池：國(guó)慶特輯－五星概率up池分析：

如圖，先計(jì)算概率，

五星概率為5×0.7%+47×0.02%+60×0.01%=

5.04%，與公告給出的5%五星概率基本無(wú)差別。

接下來(lái)計(jì)算十連出至少一個(gè)五星概率：

1-（1-5%）∧10=40%，比其他池子十連的五星概率高了10%以上，從期望上講，則為平均20抽一個(gè)五星，相比其他池子省10抽。

因此，這次的武器up池相當(dāng)推薦萌新和持有數(shù)較少的玩家抽?。▽?shí)際上，每個(gè)池子中的up角色有三個(gè)及以上未持有時(shí)，概率0.7%×3就已經(jīng)比返場(chǎng)的雙up角色池的0.8%×2要高了）

自選池

自選池相當(dāng)于一次免費(fèi)普池+獲贈(zèng)一個(gè)星夢(mèng)碎片，其中的十連抽概率等同于普池并且無(wú)保底，所以別再問(wèn)為啥自選池最后一次不是五星了，自選一個(gè)五星再保底一個(gè)五星，怎么想都不太現(xiàn)實(shí)是不是?

獲贈(zèng)的星夢(mèng)碎片則可自選一定時(shí)間版本之前的五星角色，這里的“一定版本之前”可能包含當(dāng)期up角色，也可能不包含，具體建議詳細(xì)閱讀官方公告。

概率計(jì)算的話，十連抽概率同普池，而星夢(mèng)碎片的自選對(duì)于想要的角色來(lái)講，等同于100%概率。

這也算貓游特色的良心池了，所以池子沉了也不用太過(guò)擔(dān)心，還有自選的機(jī)會(huì)不是?

單機(jī)游戲不用太急，慢慢玩總會(huì)有的

另一個(gè)伊甸 類型:休閑 平臺(tái):安卓 狀態(tài):運(yùn)營(yíng)

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